（本小题8分）如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
, 
为
中点
（1）求证：
;(2)求证：
（本小题满分12分）
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆的
方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于
、
两
点，在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，
如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 |
射手乙 |
||||||
| 环数 |
8 |
9 |
10 |
环数 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
 |
|
|
概率 |
|
 |
 |
（Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望．
（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
，
，
．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求
．
从某地成年男子中随机抽取n人，测得平均身高
=172cm，标准差sx=7.6cm，平均体重
=72kg，标准差sy=15.2kg，相关系数 r=
=0.5．求由身高估计平均体重的回归方程
=a＋bx，以及由体重估计平均身高的回归方程
=c+dy．