甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷。 设第n次由甲投掷的概率是
，由乙或丙投掷的概率均为
．
（1）计算
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？
已知函数
（1）当
时，求
的解集
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围
设函数
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）已知当
恒成立，求实数k的取值范围.
如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.
现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 
已知不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数
的取值范围
某工厂生产
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
 |
7 |
7 |
7．5 |
9 |
9．5 |
 |
6 |
 |
8．5 |
8．5 |
 |
由于表格被污损，数据
看不清，统计员只记得
，且两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）求表格中与的值；
（Ⅱ）若从被检测的5件种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．