已知向量
=（3,－4）
=（6,－3）
=（5－m, －3－m）
（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值。
如图，在斜三棱柱
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
已知命题
：存在
使得
成立，命题
：对于任意
，函数
恒有意义.
（1）若是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
是假命题，求实数的取值范围.
如图，已知长方形
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
（1）求
所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.
已知函数
,
.
(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
(3)设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.
已知点
，直线
，动点P到点F的距离与到直线
的距离相等．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）直线
与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.