如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：侧面；（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．
设，其中为正实数 （Ⅰ）当时，求的极值点； （Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。
已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．
设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．
的三个顶点为，求： （Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）的外接圆方程。
已知函数有最大值，试求实数的值.
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中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
侧面
；
与底面所成锐二面角的正切值．
，其中
为正实数
时，求
的极值点；
上的单调函数，求
的图象与
在原点相切，且函数的极小值为
，（1）求
的值；（2）求函数的递减区间．
：函数
在
上递增；命题
：函数
的定义域为R．若
的取值范围．
的三个顶点为
，求：
有最大值
，试求实数
的值.