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题文

从一副52张(去掉大小王)的扑克牌中任取一张,求:
(1)这张牌是红桃的概率是多少?
(2)这张牌有人头像(J,Q,K)的概率是多少?
(3)这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知向量,函数.
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.

在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为
(1)若直线与曲线C有公共点,求的取值范围:
(2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.

已知函数其中e是自然数的底数,
(1)当时,解不等式
(2)若上是单调增函数,求的取值范围;
(3)当,求使方程上有解的所有整数k的值.

已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2经过椭圆Γ∶(a>b>0)的右焦点F和上顶点B.

(1)求椭圆Γ的方程;
(2)如图,过原点O的射线与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,.在梯形中,,且⊥平面

(1)求证:
(2)若二面角,求的长.

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