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题文

如图,已知长方形的两条对角线的交点为,且所在的直线方程分别为

(1)求所在的直线方程;  
(2)求出长方形的外接圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知曲线,过C上一点作斜率的直线,交曲线于另一点,再过作斜率为的直线,交曲线C于另一点,…,过作斜率为的直线,交曲线C于另一点…,其中
(1)求的关系式;
(2)判断与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:.

已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求之间满足的关系式,并证明直线过定点。

,函数.
(1)若曲线处切线的斜率为-1,求的值;
(2)求函数的极值点

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,
PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A—PB—D的余弦值。

已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求在区间上的最大值和最小值。

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