如图,已知长方形的两条对角线的交点为
,且
与
所在的直线方程分别为
.
(1)求所在的直线方程;
(2)求出长方形的外接圆的方程.
已知曲线,过C上一点
作斜率
的直线,交曲线
于另一点
,再过
作斜率为
的直线,交曲线C于另一点
,…,过
作斜率为
的直线,交曲线C于另一点
…,其中
,
(1)求与
的关系式;
(2)判断与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:.
已知抛物线,直线
与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当,且直线
过抛物线C的焦点时,求
的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,
之间满足的关系式,并证明直线
过定点。
设,函数
.
(1)若曲线在
处切线的斜率为-1,求
的值;
(2)求函数的极值点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=
,CD=1
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A—PB—D的余弦值。
已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求在区间
上的最大值和最小值。