如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，
（I） 求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1； 
已知
，设P：函数
在R上递增，Q：关于x的不等式
对
恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求
的取值范围
已知集合
,
（Ⅰ）若
，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。
（共2小题做答，每小题7分）
1．（选修4—2矩阵与变换）
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点
。
（1）求变换的矩阵；
（2）圆
在变换的作用下变成了什么图形？
（本小题满分14分）已知函数
（1）当m=1时,求函数f(x)的最小值；
（2）若函数
存在两个零点,求m的取值范围；
（3）证明:
。
（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
| 射手甲 |
射手乙 |
||||||
| 环数 |
8 |
9 |
10 |
环数 |
8 |
9 |
10 |
| 概率 |
 |
|
|
概率 |
|
 |
 |
（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为
，求的分布列和期望。