已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．（1）求的值，并证明函数为偶函数；（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．
已知函数， （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取范围； （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。
已知数列的前项和，其中是首项为，公差为的等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前项和．
某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：，问该商品零售价定为多少时利润最大，并求出最大利润（利润销售收入进货支出）
已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。
已知 p ：； q ：。 若的充分不必要条件，求实数 的取值范围。
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上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
的值，并证明函数为偶函数；
满足
，求证：数列为等比数列；
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
，
的图象上有与
轴平行的切线，求
的取范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。
的前
项和
，其中
是首项为
，公差为
的等差数列．
，求数列
的前
．
元购进一批商品，若该商品零售价定为
元，则销售量
（单位：件）与零售价
，问该商品零售价定为多少时利润
最大，并求出最大利润（利润
销售收入
进货支出）
在点
处有极小值
，试确定
的值，并求出
的单调区间。
； q ：
。
的充分不必要条件，求实数 
的取值范围。