(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
![]() 同学 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些;
(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;
(3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ;
(4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:
甲:102 100 98 97 103 101 99
乙: 102 101 99 98 103 98 99
(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?
(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;
(3)分析哪个车间的技术水平更好些?
附:
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
(1)求f(x)的解析式及其定义域;
(2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
直角坐标系和极坐标系
的原点与极点重合,
轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为
为参数)。
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线
分别交于A,B两点,求
的面积;
(2)在直角坐标系下,直线的参数方程为
(
为参数),求曲线C与直线
的交点坐标。
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且
(1)求证:A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
已知函数的导数
为实数,
.
(Ⅰ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线
相切的直线
的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数
的极值点个数。