（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
 次数同学 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
| 甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
| 乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
在
中，
分别是角
的对边，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，求边
的长.
设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
已知
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
已知函数
（1）当
时，求函数
的最小值和最大值；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望