已知数列
的各项均为正数，观察下面程序框图，
（1）分别写出当
；
时，
的表达式。
（2）当输入
时，有
，求数列的通项公式
；
（3）在（2）的条件下，若令
，求
的
已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调区间；
（Ⅱ）设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
，若存在求出
，若不存在说明理由．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
如图在圆锥
中，已知
，⊙O的直径
,
是弧
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ） 令
，
，求使
成立的最小的正整数
．