（本小题满分14分）对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
，且
。
（1）试求函数的单调区间；
（2）已知各项均为负的数列
满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。
（本小题满分13分）
已知二次函数
，直线
，直线
（其中
，
为常数）；.若直线
1、2与函数
的图象以及
、
轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）求阴影面积
关于的函数
的解析式；
（Ⅲ）若
问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足
, 且
, 
与
的夹角为
.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数
的最小值.
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若
对于
∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
(本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是
.
（1）求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
（2）求这位司机遇到红灯数
的期望与方差.
＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．