(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:
若将频率视为概率,回答下列问题:
(I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;
(II)若甲、乙两运动员各自射击1次,表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求
的分布列及
.
某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
(40,50] |
2 |
0.02 |
0.002 |
(50,60] |
4 |
0.04 |
0.004 |
(60,70] |
11 |
0.11 |
0.011 |
(70,80] |
38 |
0.38 |
0.038 |
(80,90] |
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(90,100] |
11 |
0.11 |
0.011 |
合计 |
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(1)求出表中的值;
(2)若该区高二学生有5000人,试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间内的人数.
已知角的终边上一点
(1)当时,求
的值;
(2)当时,求
的值
已知数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足
,证明:
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
设G为的重心,过G的直线
分别交AB,AC于
,已知:
,
和
的面积分别为
,
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ) 求
的取值范围.
设函数f(x)=cos(2x+)+sin
x.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为
ABC的三个内角,若cosB=
,
,且C为锐角,求sinA.