（本题12分）已知向量
，
，
，
，且
与
之间有关系式：
，其中k＞0．
（1） 试用k表示
；（2）求的最小值，并求此时与的夹角
的值．
已知椭圆
的两个焦点为
，点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点
，设点
是椭圆上任一点，求
的取值范围.
如图，四棱锥P－ABCD的底面为正方形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，
(I) 求证：平面PAD⊥平面PCD
(II)求二面角A－PC－D的余弦值.
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
已知函数
,
的最大值是1且其最小正周期为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,求
的值．
已知函数
，其中
.
（1）若对一切
恒成立，求
的取值范围；
（2）在函数
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.