已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为非零整数，），试确定
的值，使得对任意，都有
成立．
（本小题满分14分）
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只鞋，求下列事件的概率.
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是同一只脚的（例如：两只鞋同为左脚）.
．(本大题满分12分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，求△ABC的面积.