如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，
，
（1）证明：AB⊥A1C
（2）求二面角A-A1C-B的大小
已知函数
，
为函数
的导函数．
(1)设函数的图象与
轴交点为
曲线
在
点处的切线方程是
，求
的值；
(2)若函数
，求函数
的单调区间．
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(2)求，
的值；
(3)求数学期望
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥的体积.
已知:以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
与
轴交于点、
其中为原点.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆
交于点
、
若
求⊙的方程.
在锐角
中，角
的对边分别为
且
.
⑴求
的值；
⑵求
的取值范围.