某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率；
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝
，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)求an的表达式．
已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设由bn＝
(c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－
时，数列{bn}是等差数列．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.