在长方体
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
已知函数
，（1）求函数的定义域；（2）求
的单调区间；
记函数
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ） 集合
，
不等式选讲 已知函数
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）在（1）的条件下，若
对一切实数x成立，求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
几何证明选讲如图：已知圆上的弧
=
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．