函数
的定义域为
，且满足对任意
，
有
（1） 求
的值；
（2） 判断的奇偶性并证明你的结论；
（3） 如果
，
，且在
上是增函数，求
的取值范围.
（本小题满分1
3分）
已知等差数
列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列
的前n项和为Tn若
求Tn。
（本小题满分5分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）作出函数
的图象；
（2）解不等式
（本小题满分5分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
与圆
（
为参数），试判断它们的公共点个数。
（本小题满分5分）选修4
—2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成（-1，1）与（1，-2）。若直线
在变换M作用下得到了直线
求直线的方程。
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方
程；若不存在，请说明理由.