（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图：是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。（I）求证：；（II）若AB=6，BC=4，求AE。
求的最大值，使式中的、满足约束条件
不等式的解集为,求实数的取值范围。
解不等式（1）（2）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角． ⑴求证PA⊥平面ABCD； ⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．
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是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC与BD相交于点E。
；
，求AE。
的最大值，使式中的
、
满足约束条件
的解集为
,求实数
的取值范围。
（2）
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角．