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题文

(本小题满分12分)
已知函数的图象在处的切线与轴平行.
(1)求的关系式及fx)的极大值;
(2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人。

(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求

已知数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。

函数
(Ⅰ)求的值域和单调递减区间;
(Ⅱ)在中角所对的边分别是,且,求的面积。

已知函数,其中
(Ⅰ)若函数有极值,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:

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