（本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋
x2－2x＋c，过点
，且在（－2，1）内单调递减，在[1，
上单调递增。
（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
如图，四边形
是正方形，
，
，
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
某种报纸，进货商当天以每份进价
元从报社购进，以每份售价
元售出。若当天卖不完，剩余报纸报社以每份
元的价格回收。根据市场统计，得到这个季节的日销售量
（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率。
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）若进货量为
（单位：份），当
时，求利润
的表达式；
（Ⅲ）若当天进货量
，求利润的分布列和数学期望
（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求的周长的取值范围.
设椭圆
的离心率
，
是其左右焦点，点
是直线
（其中
）上一点，且直线
的倾斜角为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
是椭圆上两点，满足
，求
（
为坐标原点）面积的最小值.
设函数
（Ⅰ）若函数
在
上单调递减，在区间
单调递增，求
的值；
（Ⅱ）若函数
在
上有两个不同的极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）若方程
有且只有三个不同的实根，求的取值范围。