（本题14分）已知
，
，设
．
（1）求函数
的图像的对称轴及其单调递增区间；
（2）当
，求函数的值域及取得最大值时
的值；
（3）若
分别是锐角
的内角
的对边，且
，
，试求的面积
．
下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
用水量 |
4 5 |
4 |
3 |
2 5 |
1 8 |
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得
，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；
（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
参考公式：回归直线方程是：
，
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若函数
的解集为
，求实数
的取值范围.
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围.
如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
．求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
．