如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
（Ⅰ）求证：DM//平面APC；
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（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知关于x的不等式
（其中
）.
（1）当a=4时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点.
（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
（2）求|BC|的长
（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，
相交于A、B两点，AB是
的直径，过A点作
的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.
求证：（1）PA·PD=PE·PC；
（2）AD=AE
（本小题满分12分）
设二次函数
，函数
，且有
，
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在实数k和p，使得
成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点.
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且
，求实数t的取值范围.
