已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,点
、
分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆
的右准线上的点
,满足线段
的中垂线过点
.直线
:
为动直线,且直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上存在点
,满足
(
为坐标原点),
求实数的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,
的面积最大,并求出这个最大值.
已知函数
(1)若函数无零点,求实数
的取值范围;
(2)若函数在
有且仅有一个零点,求实数
的取值范围
已知,设
记
.
(1)的解析表达式;
(2)若角是一个三角形的最小内角,试求函数
的值域
定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的一个上界.
已知函数,
.
(1)若函数为奇函数,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间
上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在
上是以
为上界的有界函数,求实数
的取值范围
已知幂函数为偶函数,且在
上是增函数.
(1)求的解析式;
(2)若在区间
上为增函数,求实数
的取值范围.
已知,函数
,当
时,
的值域为
.
(1)求的值;
(2)设,
,求
的单调区间.