（本小题满分12分）
已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为l．
（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；
（Ⅱ）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数．
如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的
。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。
在
中，角A、B、C所对的边分虽为
，且
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）求
的值。
已知函数
（1）若
，求曲线
处的切线；
（2）若函数
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列
。