在数列
中，
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列
。
．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。
．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
，过顶点
的圆与边
切于的中点
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
．（本小题满分12分）已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(1) 当
时, 求
的最大值;
(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 
, 且 
,
求证: 
.
．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆
+
=(a＞b＞0)上的两点，已知向量m=(
，
)，n=(
，
)，若m·n=0且椭圆的离心率e=
，短轴长为2，O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
．．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1D1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN。
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）若AB=1，
，点P是CC1的中点，求四面体B1—APB的体积。