已知函数的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(
),
为数列
的前
项和。
(1)求
及
;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
。
(本题满分14分) 已知
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若在
处有极值,求
的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使
在区间
的最小值是3,若存在,求出
的值;
若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆(
)过点
(0,2),离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于
两点,求
.
(本题满分12分) 已知函数,其中
.定义数列
如下:
,
.
(1)当时,求
的值;
(2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数
的值,若不存在,请说明理由;
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.
(1)求证:B≤;
(2)若,且A为钝角,求A.
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积