选修4－4：几何证明选讲在曲线：上求一点，使它到直线：的距离-优题课

旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为的面积，满足
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值。

已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。

设函数，且以为最小正周期。
（1）求
（2）求的解析式；
（3）已知求的值。

已知函数
（1）求的值；
（2）求的最大值和最小值。