设函数，其中（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：．
已知函数. （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅲ）设函数，求证：
已知函数. （Ⅰ）若求函数的单调区间； （Ⅱ）若在上的最小值为，求的值； （Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范围.
在中，角分别对应边，已知成等比数列，且. （1）若，求的值； （2）求的值.
已知函数，. （1）求函数的极大值和极小值; （2）求函数图象经过点的切线的方程； （3）求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.
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函数
，其中
，求曲线
在点
处的切线方程；
，使
对一切正数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。
中，底面
是矩形，
分别是
的中点，
平面
，
.
平面
；
．
.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
.
求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求
的值；
在
上恒成立，求
中，角
分别对应边
，已知
.
，求
的值；
的值.
，
.
的极大值和极小值; 
的切线的方程；
所围成的封闭图形的面积.