已知函数
，
.
（1）求函数
的极大值和极小值;
（2）求函数图象经过点
的切线的方程；
（3）求函数的图象与直线
所围成的封闭图形的面积.
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
设二次函数
，方程
的两根
和
满足
．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）试比较
与
的大小．并说明理由．
设等比数列
，其中
，
，
.（1）求
，
的值.
（2）求使
的最小正整数
的值.
某农场种植火龙果的成本x（单位：万元）与收益y（单位：万元）之间关系如下：
| x |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
| Y |
10 |
13 |
15 |
18 |
20 |
（1）假定y与x之间有线性关系，求其线性回归方程。
（2）若收益不少于16万元，则投入的成本不少于多少万元。
（提示：
）
2008年奥运会的一套吉祥物有五个，分别命名:“贝贝”、
“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，称“奥运福娃”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲将赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃。现规定掷骰子的总次数达9次时，或在此
前某学生已赢得所有福娃时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为
．
（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求的分布列及数学期望E．