（本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，曲线
，（t为参数）．
（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（2）设C1和C2的交点为P，求点P在直角坐标系中的坐标．
设椭圆
:
过
，
两点，
为坐标原点，
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
,且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
已知函数
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（1）求
、
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
已知函数
[
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
命题p：关于
的不等式
的解集为
；
命题q：函数
为增函数．
分别求出符合下列条件的实数
的取值范围．
（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．