(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
… |
… |
… |
… |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
(1)求的值;
(2)求用表示
的代数式;
(3)设表中对角线上的数,
,
,……,
组成一列数列,设Tn=
+
+
+……+
求使不等式
成立的最小正整数n.
本题满分14分)
设函数.
(1)若,求函数
的极值;
(2)若,试确定
的单调性;
(3)记,且
在
上的最大值为M,证明:
.
在数列中,已知
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,
使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱
AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
已知椭圆:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(2)估计该校学生身高(单位:cm)在的概率;
(3)在男生样本中,从身高(单位:cm)在的男生中任选3人,设
表示所选3人中身高(单位:cm)在
的人数,求
的分布列和数学期望.