某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．
（I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；
（II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率．
如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．
如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝
，∠D＝30°.
(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若AC＝6，求AD的长．
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？
如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．
(拓展深化)如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.
(1)证明：B、D、H、E四点共圆；
(2)证明：CE平分∠DEF.