某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为
，
，
，
，
．
（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为
，求的分布列及数学期望．
（注：频率可以视为相应的概率）
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值及相应的x的值．
已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）讨论的单调性；
（3）设有两个极值点
，
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值．
已知函数
为常数．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求
的值；
（3）当时，试推断方程
=
是否有实数解．
如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PA
BC，点M是线段PA的中点．
（1）求证: BCPB；
（2）设PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P－MBC的体积；
（3）在
ABC内是否存在点N，使得MN∥平面PBC？请证明你的结论．
.
的反函数解析式;
的奇偶性;
时,
解不定式
.