（本小题满分13分）
已知函数
为自然对数的底数）
（1）求
的单调区间，若
有最值，请求出最值；
（2）是否存在正常数
，使
的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。
设命题
：函数
=
是
上的减函数，命题
：函数
的定义域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数
的取值范围．
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知，圆C：
，直线
：
.
(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线的方程.
（本小题满分14分）
已知
是首项为19，公差为-4的等差数列，
为的前
项和.
（Ⅰ）求通项
及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为2的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点．
求证：（1）
//平面
；（2）平面
平面．