(本小题满分13分)
过椭圆内一点M(1,1)的弦AB
(1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程;
(2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,
=d,试用c,d表示
,
.
已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线.
(1)如果=e1-e2,
=3e1+2e2,
=-8e1-2e2,
求证:A、C、D三点共线;
(2)如果=e1+e2,
=2e1-3e2,
=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=
(
+
).
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=
,
=a,
=b.
(1)用a、b表示向量、
、
、
、
;
(2)求证:B、E、F三点共线.