已知函数
（
），且
.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并求
的极值；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
，如果在函数图象上
存在点
（其中
），使得点
处的切线
，则称
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称存在“中值伴随切线”. 试问：在函数的图象上是否存在两点
、
使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出、
的坐标，若不存在，说明理由.
设函数
的所有整数值的个数为g(n) ．
（1）求g(n)的表达式；
（2）设
的最小值
（3）设
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元
（1）设半圆的半径OA=
(米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ，并求其定义域；
（2）由于条件限制
,问当取何值时,运动场造价最低?（
取3.14）
数列
的前
项和为
，
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求；
（3）数列
的前项和为
，求．
解关于
不等式：
在
中，
分别是角A、B、C的对边，
，且
．
（1）求角A的大小；
（2）求
的值域．