已知函数 =│ x+1│-│ x-2│.
（1）求不等式 ≥1的解集；
（2）若不等式 ≥ x 2- x+ m的解集非空，求实数 m的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
，曲线
的参数方程为
，设直线与曲线交于两点
（1）求
；
（2）设
为曲线上的一点，当
的面积取最大值时，求点的坐标．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知
（
）的外接圆为圆
，过
的切线
交
于点
，过作直线交
于点
，且
（1）求证：
平分角
；
（2）已知
，求
的值．
（本小题满分12分）已知
的图象为曲线
，
是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为
．
（1）若
，函数
的图象在点
处的切线互相垂直，求
的最小值；
（2）若
的方程为
，求的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
：
，其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段）长
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆右焦点的直线（不与
轴重合）与椭圆交于
两点，问在轴上是否存在一点
，使
为常数？若存在，求点
的坐标，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）在平行六面体
中，
，
,
是
的中点．
（1）证明
面
;
（2）当平面
平面
，求
．