已知函数
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求实数
的值.（2）设
，关于
的方程
的解集恰有3个元素，求实数
的取值范围。
设椭圆 
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 的直线 
与椭圆 
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(1) 求证:
^
；
(2) 求证://平面
；
(3) 求三棱锥
的表面积.
2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射，余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。
（1）作出2×2列联表
（2）判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响？
已知数列
的通项公式
，
，试通过计算
的值，推测出
的值。
在极坐标系中，圆
：
和直线
相交于
、
两点，求线段
的长