已知
，求函数
的最小值及相应的
的值。
（本小题满分12分）
已知函数
(
R).
(1)求
的最小正周期和最大值；
(2)若
为锐角，且
，求
的值.
已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）试讨论的单调性.
已知函数
的定义域为
，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证:是上的减函数；
（3）求函数在区间
上的值域.
已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
（1）求在上的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从
地运到
地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
| 运输工具 |
途中速度 （千米/小时） |
途中单位费用（元/千米） |
装卸时间 （小时） |
装卸费用（元） |
| 汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
| 火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设、两地距离为
千米.
（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为
与
，求与的解析式；
（2）试根据、两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）