设函数
，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）。
（1）求p与q的关系；（2）若
在其定义域
内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设
，若在
上存在实数
，使得
成立，求实数p的取值范围。
如图，在四棱锥
平面ABCD，
，E为PD的中点，F在AD上且
．
（1）求证：CE//平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积．
已知数列
中，
为其前
项和，且对任意
，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前项和
．
已知函数
的周期为
．
（1）求
的解析式；
（2）在
中，角A、B、C的对边分别是
，
，求的面积．
已知椭圆
的离心率
，点A为椭圆上一点，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q．问：在
轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
设
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）当
时，求实数
的取值范围，使得
对任意
恒成立．