如图,在直三棱柱中,
分别是
的中点,点
在
上,
求证:(Ⅰ)∥平面
(Ⅱ)平面平面
(本小题满分14分)
设为等差数列,
为数列
的前
项和,已知
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
。
(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知,
,求
的最小值。
(Ⅱ)已知,求证:
。
设数列前
项和为
,且
。其中
为实常数,
且
。
(1)求证:是等比数列;
(2)若数列的公比满足
且
,求
的
通项公式;
(3)若时,设
,是否存在最大的正整数
,使得对任意
均有
成立,若存在求出
的值,若不存在请说明理由。
(本小题满分14分)已知,若函数
在区间
上
的最大值为,最小值为
,令
.
(1)求的函数表达式;
(2)判断函数在区间
上的单调性,并求出
的最小值.
(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2
)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的
A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.