(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
| 概率 |
 |
 |
|
|
现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2） 若该运动员选择乙系列，求其成绩
的分布列及数学期望
（本小题12分）设数列
的前
项和为
，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列．求证：
．
（本小题12分）已知函数
在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）对函数f（
）定义域内的任一个实数x，f（）＜
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题12分）设函数
（1）把函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到函数
的图像，求函数在区间
上的最小值，并求出此时
的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
．求a的最小值．
（本小题满分12分）
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．向量
与向量
共线．
（1）求角
的大小；
（2）设等比数列
中，
，
，记
，求
的前
项和
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，b=5，△ABC的面积为
．
（1）求a，c的值；
（2）求
的值．