（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明： AD·DE＝2PB2．
已知数列
是首项
的等比数列，其前
项和
中
，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
≤
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积V．
已知向量
，
，且
，其中
是△ABC的内角，
分别是角的对边.
(1) 求角
的大小；
(2) 求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知等比数列
的前
项和为
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，
为数列的前项和，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
已知
均在椭圆
上，直线
、
分别过椭圆的左右焦点
、
，当
时，有
.
（I）求椭圆
的方程;
（II）设P是椭圆上的任一点，
为圆
的任一条直径，求
的最大值.