(本小题满分14分) 如图3所示，四棱锥
中，底面
为正方形， 
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值． 
(本小题满分12分)
在
中，
分别是角A、B、C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若
，求的面积.
已知数列{an}的前n项和
，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求前n项和
的最大值，并求出相应的
的值.
(本小题满分12分)
在△ABC中，已知
，c=1，
，求A ，C， a．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖.求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖.
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.