(本小题满分12分)已知函数f(x)=1+(-2<x≤2).
(1)用分段的形式表示该函数;
(2)画出函数的图象.
(3)写出函数的值域、单调区间.
已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数
的最小值为
,求
的值和函数
的最大值。
已知函数,
(1)当时,判断并证明
的奇偶性;
(2)是否存在实数,使得
是奇函数?若存在,求出
;若不存在,说明理由。
已知是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)判断并证明函数在区间
上的单调性.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。