已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式； (3)在(2)的条件下，若，证明：.
（本小题满分12分）已知向量，． （1）当时，求的值； （2）设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，，求（）的取值范围.
（本小题满分12分）已知递增等比数列的前项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且的前项和，求证：.
（本小题满分12分）若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数（为无理数，） （1）求函数在点处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最小值； （3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若,,求.
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时, 证明: 不等式
恒成立; 
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式； 
，证明：
.
，
．
时，求
的值；
，已知在
中，内角
的对边分别为
，若
，
，
，求
（
）的取值范围.
的前
项和为
，
，且
.
满足
，且
，求证：
.
满足
，且
.
的解析式；
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为无理数，
）
在点
处的切线方程；
，求函数
上的最小值；
为正整数，且
对任意
恒成立，求
满足：
,且
是
,
的等差中项.
,
,求
.