（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD="DC=BC=1," AB="2," AB∥DC，∠BCD=900
(1)求证：PC⊥BC
(2)求点A到平面PBC的距离
．．（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
．（本小题满分12分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求点O到平面ACD的距离．
．（本小题满分12分）
一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．
（1）求取出的两张卡片上的数不同的概率；
（2）求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望．
（本小题满分12分）
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且
，
·
=8．
（1）求bc的值；
（2）求a的最小值．
（本小题满分14分）
已知函数
，
.
（1）若函数
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
（2）证明：对任意的x∈R，都有|
|≤| x |；
（3）若a＝2，
∈[
，
]），
，求证：
…+
＜
（n∈N*）.