已知函数
，其中
为实数，常数
.
(1) 若
是函数
的一个极值点，求的值；
(2) 当
时，求函数的单调区间；
(3) 当取正实数时，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个实数根，求的取值范围.
在平面直角坐标系
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）写出的方程；
（2）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围.
在直三棱柱
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
(1)求证:
；
(2)若
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
已知函数f(x)＝x2＋
(x≠0)．
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性