已知函数
，其中
为实数，常数
.
(1) 若
是函数
的一个极值点，求的值；
(2) 当
时，求函数的单调区间；
(3) 当取正实数时，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个实数根，求的取值范围.
设
为实数，函数
，
(1) 求函数
的单调区间与极值；
(2) 求证：当
且
时，
已知圆G:
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于C、D两点.
(1) 求椭圆方程；
(2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部，求
的取值范围。
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1) 求出
，
并猜测
的表达式；
(2) 求证：
＋
＋
＋…＋
．
如图, 
内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线,
且
.
(1) 求证: 是⊙的切线;
(2)如果弦
交于点
, 
, 
, 
, 求
.
已知不等式
的解集是
(1)求实数
的取值集合M；
(2) 若
，
∈M，试比较
与
的大小