已知函数
在
处取得极值
.
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
在区间
上有实根，求实数
的取值范围.
如图，在
中，
，点
在
边上，且
，
．
（1）求
；
（2）求
的长．
设等差数列
的前
项和为
，且
，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
（其中
是非零的实数），若
，
，
成等差数列，问
，， 
能成等比数列吗？说明理由；
（3）设数列
的通项公式
，是否存在正整数
、（
），使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由。
设函数
。
(1）解不等式
；
(2）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
(3）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。
（1）已知数列
的通项公式是
，判断数列是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列
满足
（），
，
，且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（3）设数列满足
，
（其中
是常数），
（），求数列的前
项和
。
在
中，角
所对的边分别为
，若
。
（1）求
的大小；
（2）设
，求
的值。